Оказывается, получение такого расписания возможно. В одном из методов исследования операций – так называемой теории расписаний – доказывается, что наименьшее суммарное время ожидания получается при составлении расписания в порядке нарастания продолжительности приема. Составим такое расписание (табл. 6).
№ п/п | Фамилия (начальная буква) | Продолжительность приема, мин | Время ожидания, мин | ||||
1 | К | 5 | 0 | ||||
2 | Е | 10 | 5 | ||||
3 | Д | 15 | 15 | ||||
4 | Б | 25 | 30 | ||||
5 | Т | 30 | 55 | ||||
6 | С | 35 | 85 | ||||
Суммарное время 120 мин = 190 мин = = 2 часа = 3 часа 10 мин | |||||||
Таблица 6
Полученное оптимальное расписание позволяет уменьшить суммарное время ожидания на 1 час 10 минут. Это значительное сэкономленное время можно использовать на полезные дела.
Задача директора находит применение не только в приемной руководителя. Ведь таким же образом можно составить и расписание очередности работы станка или другого оборудования над различными деталями. Продолжительность обработки при этом бывает различной, и нужно составить расписание таким образом, чтобы суммарное время обработки оказалось наименьшим. Это, как мы видели, дает существенный временной, а значит, и экономический эффект.
Задачу директора иногда называют задачей одного станка. Ее дальнейшим развитием является задача двух станков. В чем ее суть?
Детали обрабатываются последовательно на двух станках. В табл. 7 показана продолжительность этой обработки для каждой из 10 деталей на двух станках. Нумерация деталей и последовательность их обработки взяты при этом произвольно.
Таблица 7
Номера деталей и последовательность их обработки | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Продолжительность обработки на станке № 1 , мин | 7 | 3 | 12 | 14 | 20 | 4 | 2 | 9 | 19 | 6 |
Продолжительность обработки на станке № 2, мин | 18 | 13 | 9 | 5 | 8 | 16 | 20 | 15 | 1 | 13 |